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一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為________．

試題答案

3cm或8cm

試題解析

點(diǎn)P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部位于外部兩種情況討論．當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為11cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為5cm，則直徑是16cm，因而半徑是8cm；

當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為5cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為11cm，則直徑是6cm，因而半徑是3cm．

故答案為：3cm或8cm．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．