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數學考題練習:某服裝店經營某種品牌童裝,進價為每件120元,

更新時間:2024-01-12 16:44:10作者:貝語網校

某服裝店經營某種品牌童裝,進價為每件120元,根據經驗,售價定為每件180元時,每月可賣出100件,定價每降價10元,銷售量將增加20件.

(1)設降價x元時,每月所獲利潤為y元,寫出y與x的函數關系式.并求出當定價為多少時利潤最大?最大利潤是多少?

(2)商店要獲得6000元的利潤,同時要減少庫存,定價應為多少元?

試題答案

解:(1)y=(180-120-x)(100+),

=-2x2+20x+6000,

=-2(x-5)2+6050,

∵a=-2<0,開口向上,

∴y有最大值,

∴當x=5(元)時,利潤最大,

最大利潤為6050元,此時定價為180-5=175(元).

答:y與x的函數關系式是y=-2x2+20x+6000,當定價為175元時,利潤最大,最大利潤是6050元.

(2)令y=6000時,-2x2+20x+6000=6000,

解得x1=0,x2=10,

∵要減少庫存,

∴應降價10元,

即當定價為180-10=170(元)時,可獲得6000元利潤.

答:商店要獲得6000元的利潤,同時要減少庫存,定價應為170元.

試題解析

(1)降價x元時,每件的利潤是180-120-x,共100+件,相乘即可得出答案,化成頂點式,即可求出答案;

(2)把y=6000代入解析式即可求出答案.

點評:本題主要考查了二次函數的應用,二次函數的最值,解一元二次方程等知識點,解此題的關鍵是把實際問題轉化成數學問題,這是一道很好的題目.用的數學思想是轉化思想.

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