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數學考題練習:在△ABC中,已知AB=AC,AD是中線,∠B

更新時間:2024-01-12 16:44:16作者:貝語網校

在△ABC中,已知AB=AC,AD是中線,∠B=70°,BC=15cm,則∠BAC=________,∠DAC=________,BD=________cm.

試題答案

40°    20°    7.5

試題解析

根據等邊對等角得出∠B=∠C=70°,根據三角形的內角和定理求出∠BAC即可;根據等腰三角形的性質三線合一得出∠DAC=∠DAB=∠BAC,BD=DC=BC,代入求出即可.

解答:

∵AB=AC,∠B=70°

∴∠B=∠C=70°,

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°,

∵AB=AC,AD是中線,

∴∠DAC=∠DAB=∠BAC=20°,

BD=DC=BC=15cm=7.5cm,

故答案為:40°,20°,7.5.

點評:本題考查了等腰三角形的性質和三角形的內角和定理,注意:等腰三角形的底邊上的高,底邊上的中線,頂角的角平分線三線重合.

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