更新時間:2024-01-12 14:01:39作者:貝語網(wǎng)校
下列判斷中,正確的個數(shù)為
①若-a>b>0,則ab<O
②若ab>0,則a>0,b>0
③若a>b,c≠0,則ac>bc
③若a>b,c≠0,則ac2>bc2
⑤若a>b,c≠0,則-a-c<-b-c.
A.2
B.3
C.4
D.5
B
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷.
解答:①∵-a>b>0,
∴a<0,b>0,
∴ab<0.故①正確;
②若ab>0時,a、b的符號相同,即a>0,b>0或a<0,b<0.故②不一定正確;
③若c<0時,不等式a>b的兩邊同時乘以c,則ac<bc.故③錯誤;
④∵c≠0,則c2>0,
∴不等式a>b的兩邊同時乘以正數(shù)c,不等式仍然成立,即ac2>bc2,故④正確;
⑤在不等式a>b的兩邊同時乘以-1,則不等號方向發(fā)生改變,即-a<-b,
再在兩邊同時減去c,不等式仍然成立,即-a-c<-b-c.故⑤正確.
綜上所述,正確的結(jié)論有①④⑤,共有3個.
故選B.
點評:本題考查了考查了不等式的基本性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.