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數學考題練習:已知四點A(1,2),B(2,0),C(-2,

更新時間:2024-01-12 16:35:25作者:貝語網校

已知四點A(1,2),B(2,0),C(-2,20),D(-1,12),則下列說法正確的是

A.存在一個二次函數y=x2-5x+6,它的圖象同時經過這四個點

B.存在一個二次函數y=x2+2,它的圖象同時經過這四個點

C.存在一個二次函數y=-x2-5x+6,它的圖象同時經過這四個點

D.不存在二次函數,使得它的圖象同時經過這四個點

試題答案

A

試題解析

設經過A(1,2),B(2,0),C(-2,20)三點的函數解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),先用待定系數法求得經過A(1,2),B(2,0),C(-2,20)三點的函數解析式為y=x2-5x+6,再把點D(-1,12)代入此解析式即可判斷出存在一個二次函數y=x2-5x+6,它的圖象同時經過這四個點.

解答:設經過A(1,2),B(2,0),C(-2,20)三點的函數解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),

則,

解得,

故經過A(1,2),B(2,0),C(-2,20)三點的函數解析式為y=x2-5x+6,

把點D(-1,12)代入此解析式得1-5×(-1)+6=12,成立,故存在一個二次函數y=x2-5x+6,它的圖象同時經過這四個點.

故選A.

點評:此題考查的是用待定系數法求二次函數的解析式,比較簡單.

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