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數學考題練習:平面直角坐標系中,如果把橫坐標、縱坐標都是整數

更新時間:2024-01-12 16:37:31作者:貝語網校

平面直角坐標系中,如果把橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點,那么函數的圖象上整點的個數是

A.2個

B.4個

C.6個

D.8個

試題答案

C

試題解析

把所給函數解析式化為整式,進而整理為兩數積的形式,根據整點的定義判斷積的可能的形式,找到整點的個數即可.

解答:將函數表達式變形,得2xy-y=x+12,

4xy-2y-2x=24,

2y(2x-1)-(2x-1)=24+1,

(2y-1)(2x-1)=25.

∵x,y都是整數,

∴(2y-1),(2x-1)也是整數.

∴或或或或或.

解得:或或或或或.

∴解得的整點為:(13,1),(-12,0),(1,13),(0,-12),(3,3),(-2,-2)共6個.

故選C.

點評:考查函數圖象上整點的求法:把所給函數解析式整理為兩數積的形式,判斷可能的整數解.

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