更新時間:2024-01-12 16:37:31作者:貝語網校
平面直角坐標系中,如果把橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點,那么函數的圖象上整點的個數是
A.2個
B.4個
C.6個
D.8個
C
把所給函數解析式化為整式,進而整理為兩數積的形式,根據整點的定義判斷積的可能的形式,找到整點的個數即可.
解答:將函數表達式變形,得2xy-y=x+12,
4xy-2y-2x=24,
2y(2x-1)-(2x-1)=24+1,
(2y-1)(2x-1)=25.
∵x,y都是整數,
∴(2y-1),(2x-1)也是整數.
∴或或或或或.
解得:或或或或或.
∴解得的整點為:(13,1),(-12,0),(1,13),(0,-12),(3,3),(-2,-2)共6個.
故選C.
點評:考查函數圖象上整點的求法:把所給函數解析式整理為兩數積的形式,判斷可能的整數解.