更新時間:2024-01-12 16:38:11作者:貝語網校
已知下列命題:
①若a2≠b2,則a≠b;
②垂直于弦的直徑平分這條弦;
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等;
④平行四邊形的對角線互相平分;
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
其中原命題與逆命題均為真命題的是
A.②③④
B.①②④
C.③④⑤
D.①③⑤
C
根據是否為真命題,需要分別分析各題設是否能推出結論,從而利用排除法得出答案.
解答:①若a2≠b2,則a≠b,原命題是真命題,逆命題是假命題;
②垂直于弦的直徑平分這條弦,原命題與逆命題均為假命題;
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等,原命題與逆命題均為真命題;
④平行四邊形的對角線互相平分,原命題與逆命題均為真命題;
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,原命題與逆命題均為真命題.
故選C.
點評:本題考查了命題與定理,是易錯題,本題要求的是原命題與逆命題的真假性,學生易出現只判斷原命題的真假,也就是審題不認真.