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數(shù)學(xué)考題練習(xí):在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖,∠

更新時(shí)間:2024-01-12 16:38:03作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖,∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CED=35°,則∠EAB的度數(shù)是

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

試題答案

A

試題解析

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD,證明△ABE≌△AFE,再求得∠CDE=90°-35°=55°,即可求得∠EAB的度數(shù).

解答:解:過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD,

∵DE平分∠ADC,且E是BC的中點(diǎn),

∴CE=EB=EF,又∠B=90°,且AE=AE,

∴△ABE≌△AFE,

∴∠EAB=∠EAF.

又∵∠CED=35°,∠C=90°,

∴∠CDE=90°-35°=55°,

即∠CDA=110°,∠DAB=70°,

∴∠EAB=35°.

故選A.

點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出全等三角形,再由全等三角形的性質(zhì)解答.

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