更新時間:2024-01-12 16:40:31作者:貝語網校
如圖,點C在線段BD上,△ABD與△ACE都為等邊三角形,求∠BDE的度數.
解:在△ABC與△ADE中,AB=AD,AC=AE,
又∵∠1+∠2=60°,∠2+∠3=60°,
∴∠1=∠3,
∵AB=AD,∠1=∠3,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠ADE=60°.
∴∠BDE=60°+60°=120°.
易證∠1=∠3,進而求證∴△ABC≌△ADE,得∠B=∠ADE,即可求∠BDE的度數,即可解題.
點評:本題考查了等邊三角形各內角為60°的性質,考查了全等三角形的證明和全等三角形對應角相等的性質,本題中求證△ABC≌△ADE是解題的關鍵.