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更新時間:2024-01-12 16:40:31作者:貝語網校

如圖,點C在線段BD上,△ABD與△ACE都為等邊三角形,求∠BDE的度數.

試題答案

解:在△ABC與△ADE中,AB=AD,AC=AE,

又∵∠1+∠2=60°,∠2+∠3=60°,

∴∠1=∠3,

∵AB=AD,∠1=∠3,AC=AE,

∴△ABC≌△ADE,

∴∠B=∠ADE=60°.

∴∠BDE=60°+60°=120°.

試題解析

易證∠1=∠3,進而求證∴△ABC≌△ADE,得∠B=∠ADE,即可求∠BDE的度數,即可解題.

點評:本題考查了等邊三角形各內角為60°的性質,考查了全等三角形的證明和全等三角形對應角相等的性質,本題中求證△ABC≌△ADE是解題的關鍵.

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