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如圖，一棵大樹被臺風攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是

A.4+米

B.4+米

C.4+4sin40°米

D.4+4cot40°米

試題答案

B

試題解析

原來樹的長度是（PB+PA）的長．已知了PA的值，可在Rt△PAB中，根據∠PBA的度數，通過解直角三角形求出PB的長．

解答：Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；

∴PB=PA÷sin40°=；

∴PA+PB=4+．

故選B．

點評：此題主要考查的是解直角三角形的實際應用，能夠熟練運用三角形邊角關系進行求解是解答此類題的關鍵．