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數學考題練習:已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2-7x+1

更新時間:2024-01-12 16:46:05作者:貝語網校

已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2-7x+10=0的兩根,兩圓的圓心距為7,則兩圓的位置關系是

A.相交

B.內切

C.外切

D.外離

試題答案

C

試題解析

首先解方程x2-7x+10=0,求得兩圓半徑r1、r2的值,又由兩圓的圓心距為7,根據兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系.

解答:∵x2-7x+10=0,

∴(x-2)(x-5)=0,

∴x1=2,x2=5,

即兩圓半徑r1、r2分別是2,5,

∵2+5=7,兩圓的圓心距為7,

∴兩圓的位置關系是外切.

故選C.

點評:此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法.此題比較簡單,注意掌握兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵.

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