更新時間:2024-01-12 16:31:59作者:貝語網校
把正三角形ABC翻折,使頂點A與BC上的點D重合,EF是折痕,若BD<DC,則下列判斷:△CDE∽△BFD,△CDE∽△AEF,△CDE∽△DEF,△AEF≌△DEF,正確的判斷有
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
B
根據折疊的性質可得△AEF≌△DEF,然后證明△CDE∽△BFD即可解題.
解答:根據折疊的性質可得△AEF≌△DEF,
∴∠A=∠EDF=60°.
∵∠CDE+∠BDF=120°,∠BDF+∠BFD=120°,
∴∠CDE=∠BFD,
∵∠B=∠C=60°,
∴△CDE∽△BFD.
故本題中2個命題正確,
故選B.
點評:本題考查了全等三角形的證明及相似三角形的判定.