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數學考題練習:把正三角形ABC翻折,使頂點A與BC上的點D重

更新時間:2024-01-12 16:31:59作者:貝語網校

把正三角形ABC翻折,使頂點A與BC上的點D重合,EF是折痕,若BD<DC,則下列判斷:△CDE∽△BFD,△CDE∽△AEF,△CDE∽△DEF,△AEF≌△DEF,正確的判斷有

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

試題答案

B

試題解析

根據折疊的性質可得△AEF≌△DEF,然后證明△CDE∽△BFD即可解題.

解答:根據折疊的性質可得△AEF≌△DEF,

∴∠A=∠EDF=60°.

∵∠CDE+∠BDF=120°,∠BDF+∠BFD=120°,

∴∠CDE=∠BFD,

∵∠B=∠C=60°,

∴△CDE∽△BFD.

故本題中2個命題正確,

故選B.

點評:本題考查了全等三角形的證明及相似三角形的判定.

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