更新時間:2024-01-12 16:32:50作者:貝語網(wǎng)校
如圖,D是等邊△ABC的邊AB上的一點,CD=BE,∠1=∠2,則△ADE是
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等邊三角形
D.直角三角形
C
證明△ADE是哪一種三角形,可以從三邊AD,AE,DE入手.
解答:因為△ABC為等邊三角形,
所以∠ABC=60°.
又因為CD=BE,∠1=∠2,且AC=AB,
所以△ADC≌△AEB,
所以AD=AE,∠EAD=∠CAB=60°,
所以△ADE為等邊三角形.
故選C.
點評:此題考查全等三角形的證明和性質(zhì),通過靈活的轉(zhuǎn)變,得出△ADE為等邊三角形.