更新時間:2024-01-12 16:33:29作者:貝語網(wǎng)校
如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,那么這個三角形的三條邊長之比為
A.1:2:3
B.1:4:9
C.1::2
D.1::
C
設三角形的三個角的度數(shù)是x°,2x°,3x°,根據(jù)x+2x+3x=180,求出三角形三個角的度數(shù),根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出AB=2BC,根據(jù)勾股定理求出AC=BC,代入求出即可.
解答:∵設三角形的三個角的度數(shù)是x°,2x°,3x°,
則x+2x+3x=180,
∴x=30,2x=60,3x=90,
∵如圖,∠C=90°∠A=30°,∠B=60°,
∴AB=2BC,由勾股定理得:AC=BC,
∴BC:AC:AB=1::2,
故選C.
點評:本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,勾股定理,含30度角的直角三角形性質的應用.