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數學考題練習:如圖,AB與AC是⊙O的兩條等弦,過C作⊙O的

更新時間:2024-01-12 16:34:38作者:貝語網校

如圖,AB與AC是⊙O的兩條等弦,過C作⊙O的切線與BA的延長線相交于點D,DE垂直于AC交CA延長線于E,則AE:AD=

A.1:5

B.1:4

C.1:3

D.1:2

試題答案

D

試題解析

由切割線定理得,BD•DA=DC2,即BD•(BD-BA)=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,從而得出AE:AD=1:2.

解答:由切割線定理,得BD•DA=DC2,

∴BD•(BD-BA)=CE2+ED2=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,

∴AC+2AE=AD,

∴2AE=AD,

∴AE:AD=1:2.

故選D.

點評:本題考查了切割線定理和勾股定理,是基礎知識要熟練掌握.

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