更新時間:2024-01-12 16:34:38作者:貝語網校
如圖,AB與AC是⊙O的兩條等弦,過C作⊙O的切線與BA的延長線相交于點D,DE垂直于AC交CA延長線于E,則AE:AD=
A.1:5
B.1:4
C.1:3
D.1:2
D
由切割線定理得,BD•DA=DC2,即BD•(BD-BA)=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,從而得出AE:AD=1:2.
解答:由切割線定理,得BD•DA=DC2,
∴BD•(BD-BA)=CE2+ED2=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,
∴AC+2AE=AD,
∴2AE=AD,
∴AE:AD=1:2.
故選D.
點評:本題考查了切割線定理和勾股定理,是基礎知識要熟練掌握.