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數學考題練習:如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°

更新時間:2024-01-12 16:38:31作者:貝語網校

如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°.D、E分別是AB,AC上的點,且DE∥BC,則∠AED的度數是

A.40°

B.60°

C.80°

D.120°

試題答案

B

試題解析

根據兩直線平行(DE∥BC),同位角相等(∠ADE=∠B)可以求得△ADE的內角∠ADE=40°;然后在△ADE中利用三角形內角和定理即可求得∠AED的度數.

解答:∵DE∥BC(已知),∠B=40°(已知),

∴∠ADE=∠B=40°(兩直線平行,同位角相等);

又∵∠A=80°,

∴在△ADE中,∠AED=180°-∠A-∠ADE=60°(三角形內角和定理);

故選B.

點評:本題考查了三角形內角和定理、平行線的性質.解題時,要挖掘出隱含在題干中的已知條件:三角形的內角和是180°.

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