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數學考題練習:△ABC中,∠A=θ-α,∠B=θ,∠C=θ+

更新時間:2024-01-12 16:38:42作者:貝語網校

△ABC中,∠A=θ-α,∠B=θ,∠C=θ+α,0°<α<θ<90°.若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點,則∠APC=

A.90°

B.105°

C.120°

D.150°

試題答案

C

試題解析

根據已知及三角形內角和定理可求得∠B的度數,從而可求得(∠A+∠C)的度數,再根據三角形內角和定理即可求解.

解答:解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=θ-α,∠B=θ,∠C=θ+α,

∴(θ-α)+θ+(θ+α)=3θ=180°,

∴θ=∠B=60°,

∵∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點,

∴(∠A+∠C)=(180°-60°)=60°,

∴∠APC=180°-(∠A+∠C)=180°-60°=120°,

故選C.

點評:此題主要考查三角形內角和定理:三角形的內角和為180°.

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2024-01-12 16:38

加載中...
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