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數學考題練習:設四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似

更新時間:2024-01-12 16:44:27作者:貝語網校

設四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k,給出下列4個式子:

(1);

(2)△ABC∽△A′B′C';

(3);

(4)

其中成立的式子有

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

試題答案

D

試題解析

利用位似比等于相似比,其對應的面積比等于相似比的平方.

解答:∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k;

∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k;

∴四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′;

∴(1)AC:A′C′=BD:B′D′=K;故(1)成立;

∴(2)AB:A′B′=BC:B′C′,∠B=∠B′;∴△ABC∽△A′B′C′;故(2)成立;

∴(3)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長比為k;故(3)成立;

∴(4)S△ABC<S△A′B′C′;故(4)成立.

∴成立的式子有4個.

故選D.

點評:本題考查了位似的相關知識,位似是相似的特殊形式.

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