更新時間:2024-01-12 16:44:27作者:貝語網校
設四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k,給出下列4個式子:
(1);
(2)△ABC∽△A′B′C';
(3);
(4)
其中成立的式子有
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
D
利用位似比等于相似比,其對應的面積比等于相似比的平方.
解答:∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k;
∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且位似比為k;
∴四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′;
∴(1)AC:A′C′=BD:B′D′=K;故(1)成立;
∴(2)AB:A′B′=BC:B′C′,∠B=∠B′;∴△ABC∽△A′B′C′;故(2)成立;
∴(3)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長比為k;故(3)成立;
∴(4)S△ABC<S△A′B′C′;故(4)成立.
∴成立的式子有4個.
故選D.
點評:本題考查了位似的相關知識,位似是相似的特殊形式.