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數(shù)學考題練習:如圖,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,

更新時間:2024-01-12 16:44:58作者:貝語網(wǎng)校

如圖,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,則AB=

A.4

B.5

C.6

D.7

試題答案

B

試題解析

作CD⊥AB于點D,構(gòu)造直角三角形,運用三角函數(shù)的定義求解.

解答:解:作CD⊥AB于點D.

由題意知,∵sinA=,

∴CD=ACsinA

=ACsin30°

=2×

=,

∵cosA=,

∴AD=ACcos30°

=2×

=3.

∵tanB==,

∴BD=2.

∴AB=AD+BD=2+3=5.

故選B.

點評:本題通過作輔助線,構(gòu)造直角三角形后解直角三角形,從而求出邊長.

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